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Der heutige Hochschulunterricht f r Mathematiker gr ndet meist auf Abstraktion und f hrt vom Allgemeinen zum Speziellen. Die Methode hat Vorteile, sie st rkt das Denkverm gen und meidet l stige Wiederholungen. Doch sie "stellt den Pflug vor die Ochsen", weil Abstraktion auf Spezialf lle baut, die dem Lernenden oft fremd sind. So bleibt der Erfolg den Gl cklichen vorbehalten, die den Weg von der Abstraktion zu den Beispielen finden. Dieses Lehrbuch f hrt von zwei Spezialf llen zur Allgemeinheit und gr ndet nicht auf Abstraktion. Die Beweise der abstrakten Algebra werden zuerst am konkreten Beispiel der Matrizen vorgef hrt. Zur Sch rfung der Anschauung wird dann die Begriffswelt der Elementargeometrie durchleuchtet. Die Auseinandersetzung mit dem Lehrstoff der Schule dient der Vorbereitung auf die geometrisch gef rbte Sprache der linearen Algebra, die am Ende des Buches erl utert wird. Dem Text sind Anwendungsbeispiele und zahlreiche historische Kommentare beigef gt.