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Die Anwendung der Exponentialfunktion in Natur und Technik
Contributor(s): Emmert, Tim (Author)
ISBN: 3668522944     ISBN-13: 9783668522947
Publisher: Grin Verlag
OUR PRICE:   $34.68  
Product Type: Paperback
Language: German
Published: September 2017
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BISAC Categories:
- Mathematics | Reference
Physical Information: 0.06" H x 5.83" W x 8.27" (0.10 lbs) 24 pages
 
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Facharbeit (Schule) aus dem Jahr 2016 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,0, Veranstaltung: W-Seminar Mathematik in der Anwendung, Sprache: Deutsch, Abstract: Streiten sich zwei Funktionen. Sagt die Eine zur Anderen: "Lass mich jetzt in Ruhe, sonst leite ich dich ab." Reaktion der Anderen: "Ha, ha, mach doch, ich bin die e-Funktion " Dieser Mathematikerwitz sollte bei keinem in der Mathematik versierten Menschen Verst ndnisprobleme hervorrufen. Die e-Funktion reproduziert sich beim Ableiten. Neben der M glichkeit Witze ber diesen Funktionstyp zu erz hlen bieten Exponentialfunktionen jedoch noch weitaus interessantere Anwendungsm glichkeiten. Eine Vielzahl von Vorg ngen, wie zum Beispiel Wachstumsprozesse, lassen sich mithilfe einer Exponentialfunktion beschreiben. Wie sagen Statistiker beispielsweise die Entwicklung der Erdbev lkerung voraus? Anfang 2016 lebten etwa 7,32 Milliarden Menschen auf der Welt. Der Datenreport der Deutschen Stiftung Weltbev lkerung sagt f r die Weltbev lkerung momentan einen j hrlichen Zuwachs um 1,2% voraus. Das bedeutet, dass die Bev lkerungszahl von Jahr zu Jahr mit dem Faktor 1+1,2%, also mit dem Faktor 1,012 multipliziert werden muss. Wie viele Menschen werden nach diesem Modell im Jahr 2030 auf der Erde leben? Man modelliert nun das Wachstum mithilfe einer Exponentialfunktion. Die folgende Funktion gibt die Anzahl der in Jahren auf der Welt lebenden Menschen in Milliarden an. f(x) = 7,32∙1,012 x Um nun die Erdbev lkerung im Jahr 2030 zu berechnen setzt man f r x = 14 ein. Es ergibt sich eine Gesamtbev lkerung von 8,65 Milliarden Menschen. Neben dieser nun kurz beschriebenen Anwendung der Exponentialfunktion gibt es noch eine Vielzahl weiterer M glichkeiten sie zu nutzen. In dieser Arbeit wird auf zwei weitere Anwendungsbeispiele n her eingegangen.