| Zahlen, Metaphern, Konzepte - Zur Struktur mathematischer Aporien am Beispiel Zenons Contributor(s): Kühnel, Patrick (Author) |
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ISBN: 3656340749 ISBN-13: 9783656340744 Publisher: Grin Verlag OUR PRICE: $34.68 Product Type: Paperback Language: German Published: December 2012 |
| Additional Information |
| BISAC Categories: - Mathematics | Vector Analysis - Mathematics | Mathematical Analysis |
| Physical Information: 0.06" H x 5.83" W x 8.27" (0.10 lbs) 24 pages |
| Descriptions, Reviews, Etc. |
| Publisher Description: Studienarbeit aus dem Jahr 2012 im Fachbereich Mathematik - Analysis, Beijing University, Sprache: Deutsch, Abstract: Betrachtet man das zentrale Konzept der Analysis, das Infinitesimal, so f llt einem ein eigent mlicher Widerspruch in dessen Konzeption und Geschichte auf: Zum einen bemerkte schon Aristoteles den Widerspruch zwischen der Notwendigkeit der Existenz eines Begriffes von Unendlichkeit (der f r die Konstruierbarkeit eines unendlich Kleinen Voraussetzung ist) zum anderen widerspricht das Konzept des Unendlichen jeder empirischen Plausibilit t und Operationalisierbarkeit durch den Alltagsverstand. Aristoteles, dessen von Pythagoras inspirierten Betrachtungen zu Zeit und Raum die philosophischen Konzeptionen bis weit in die Neuzeit hinein pr gten, versucht diesen Widerspruch durch die Feststellung zu l sen, dass es sich bei dem Unendlichen um reine Potentialit t handele, dass also ein aktual Unendliches nicht existieren k nne worauf er mehrfach im dritten Buch der Physik hinweist. Diese Erkl rung ist oft kritisiert worden, da das eigentliche Problem nur verschoben wird: Von der Frage nach dem Unendlichen auf die Frage nach dem Wesen, d.h. der Frage, ob die Dinge eine Essenz haben, die jenseits deren Erkennbarkeit postulierbar w re. Da das griechische mathematische Denken seinen Anker in der geometrischen Anschauung hatte ist es nicht verwunderlich, dass das Konzept unendlicher Teilbarkeit zu einem Konflikt mit dem Grundverst ndnis ber das Wesen mathematischer Aussagen f hren musste. Dies jedoch f r zu der grunds tzlichen Frage, inwieweit diejenigen Konzepte, die analytischem Denken zugrunde liegen und damit Erkenntnisse - insbesondere mathematische - erst erm glichen gleichzeitig auch deren Reichweite und Tiefe begrenzen. Zu Kl rung dieser Frage ist es freilich notwendig, einen Blick in die Genese mathematischer Konzepte zu werfen und speziell deren metaphorische Ebene zu beleuchten. Dies soll im vorliegenden Beitrag exemplarisch an den Zenonschen Parad |