| Euler-Lagrange-Gleichungen in der angewandten Analysis Contributor(s): Kasten, Felix (Author) |
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ISBN: 3656371792 ISBN-13: 9783656371793 Publisher: Grin Verlag OUR PRICE: $38.86 Product Type: Paperback Language: German Published: February 2013 |
| Additional Information |
| BISAC Categories: - Mathematics | Vector Analysis - Mathematics | Mathematical Analysis |
| Physical Information: 0.09" H x 5.83" W x 8.27" (0.13 lbs) 36 pages |
| Descriptions, Reviews, Etc. |
| Publisher Description: Studienarbeit aus dem Jahr 2011 im Fachbereich Mathematik - Analysis, Universit t Rostock (Institut f r Mathematik), Veranstaltung: Mathematisches Seminar - Angewandte Analysis, Sprache: Deutsch, Abstract: In diesem Seminar geht es um die mathematische Modellierung und Optimierung von Windkraftanlagen bzw. Windr dern. Dazu wird es notwendig sein einf hrend auf die Mechanik einzugehen. Die Mechanik handelt von der Dynamik der Teilchen, starren K rpern oder auch kontinuierlichen Medien. Die Mechanik hat durch die Mechanik Newtons eine enorme Rolle f r die Mathematik, Technik und Naturwissenschaften zugesprochen bekommen. Die Entwicklung von Differentialgleichungen wurde durch die Behandlung der Mechanik angeregt. Heutzutage ist der Einfluss sogar auf die Gruppendarstellung, Geometrie und Topologie nachweisbar, wobei sich diese Entwicklungen wieder auf die anderen Wissenschaften auswirk(t)en. F r dieses Seminar interessante Formulierungen der Mechanik sind einerseits die durch Lagrange und andererseits die durch Hamilton. Diese sind umfassender als die Formulierung der Mechanik Newtons, da sie auch Feldtheorien und Zwangsbedingungen ber cksichtigen. Dabei unterliegen diese zwei Formulierungen unterschiedlicher Betrachtungweisen der Mechanik. W hrend die Hamiltonsche Mechanik unmittelbar auf dem Energiekonzept beruht und eng in Verbindung mit der Quantenmechanik und allgemeinen Relativit tstheorie steht, ist die Lagrangesche Mechanik auf Variationsprinzipien begr ndet, die direkt zur allgemeinen Relativit tstheorie f hrt. Diese Variationsprinzipien sind Koordinatensystemunabh ngig. Die Variationsrechnung besch ftigt sich mit reellen Funktionalen, deren Argumente Funktionen sind. Diese k nnen etwa Integrale ber eine unbekannte Funktion und ihre Ableitungen sein. Dabei interessiert man sich f r station re Funktionale, also solche, f r die das Funktional ein Maximum, ein Minimum oder einen Sattelpunkt annimmt. Es gibt zwei Arten von Variationsprinzipien. Einerseits gibt e |