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Dieses Buch ist eine Einf hrung in die Differentialgeometrie und ein passender Begleiter zum Differentialgeometrie-Modul (ein- und zweisemestrig). Zun chst geht es um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Fl chen, bevor dann h herdimensionale Fl chen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel "Die innere Geometrie von Fl chen". Dieses f hrt den Leser bis hin zu dem ber hmten Satz von Gau -Bonnet, der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite H lfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel ber "Einstein-R ume", die eine gro e Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" als auch in der Allgemeinen Relativit tstheorie von A. Einstein haben. Es wird gro er Wert auf Anschaulichkeit gelegt, was durch zahlreiche Abbildungen unterst tzt wird. Bei der Neuauflage wurden einige zus tzliche L sungen zu den bungsaufgaben erg nzt.