| Das Prinzip der eindeutigen Fortsetzbarkeit und Anwendungen auf Symmetriefragen Contributor(s): Zeidler, Martin (Author) |
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ISBN: 3838608186 ISBN-13: 9783838608181 Publisher: Diplom.de OUR PRICE: $87.88 Product Type: Paperback Language: German Published: May 1998 |
| Additional Information |
| BISAC Categories: - Mathematics | Reference |
| Physical Information: 0.25" H x 5.83" W x 8.27" (0.32 lbs) 104 pages |
| Descriptions, Reviews, Etc. |
| Publisher Description: Inhaltsangabe: Gang der Untersuchung: Die vorliegende Arbeit besch ftigt sich mit dem Prinzip der eindeutigen Fortsetzbarkeit f r elliptische Differentialoperatoren L, d.h. mit folgender Eigenschaft f r L sungen u von Lu = 0 Im ersten Kapitel werden zun chst die unterschiedlichen Formulierungen der Prinzipien der eindeutigen Fortsetzbarkeit dargelegt. Im Anschluss behandelt dieses Kapitel die Entwicklung der Voraussetzungen an den Operator L, unter denen das Prinzip gilt - angefangen vom klassischen Theorem von Holmgren Ho] bis hin zum semilinearen Fall von Kurata in Ku1] und Ku2] und zum quasilinearen Fall von Ling Li]. Dabei wird ein berblick ber die unterschiedlich strukturierten Differentialoperatoren geliefert, f r die die G ltigkeit des Prinzips der eindeutigen Fortsetzbarkeit gezeigt wurde. Im zweiten Kapitel wird der Zusammenhang zwischen den Formulierungen 1 und 2 des Prinzips allgemein erl utert. Im dritten Kapitel wird die herk mmliche Beweismethode nach der Idee von Carleman mittels Integralungleichungen dargelegt. Diese wird anhand der semilinearen Differentialgleichung pr sentiert, wobei f einer Lipschitzbedingung gen gen muss. Eine Schl sselrolle in dem Beweis spielen Integralungleichungen, wie sie in Lemma 3.1 vorkommen. Der Beweis dieser Ungleichungen erfolgt ziemlich umst ndlich unter Ausnutzung von Kugelfunktionen. Eine elegantere Beweismethode von Garofalo und Lin ( GL1] und GL2]), die Ideen aus der Geometrie und der Variationsrechnung benutzt, ist Inhalt des vierten Kapitels. Dort wird das Prinzip der eindeutigen Fortsetzbarkeit f r semilineare Differentialgleichungen bewiesen. Der Beweis beruht auf einer sogenannten Verdopplungsbedingung, die in Theorem 4.2 formuliert wird. Im f nften Kapitel wird die gleiche Beweisidee ausgenutzt, um das Prinzip f r den quasilinearen Differentialoperator zu beweisen. Die Aussage von Kapitel 3 ist globaler Natur, wogegen die Aussagen aus Kapitel 4 und 5 lokalen Charakter haben. Inhaltsverzeichn |