| Guida Alla Teoria Degli Insiemi 2008 Edition Contributor(s): Lolli, Gabriele (Author) |
|
 |
ISBN: 8847007682 ISBN-13: 9788847007680 Publisher: Springer OUR PRICE: $42.74 Product Type: Paperback - Other Formats Language: Italian Published: February 2008 Annotation: Gli insegnanti si trovano in difficolt? a proposito dello spazio e dell?enfasi da dare agli argomenti di teoria degli insiemi, nella propria preparazione e nel proprio lavoro, perch? all'universit? non ? stata loro fornita una conoscenza adeguata. Si pu? tranquillamente affermare, sulla base di molta esperienza, che il matematico medio, anche chi fa ricerca, non sa cosa sia la teoria degli insiemi. Due pregiudizi si frappongono a una buona conoscenza della teoria: uno, di tipo minimalista, ? la sua identificazione con una non meglio precisata "insiemistica," un linguaggio austero fin troppo impegnativo ove lo si voglia imporre prematuramente; l?altro ? di tipo massimalista e consiste nel supposto, ed effettivo legame con le questioni pi? sottili dei fondamenti della matematica. Ma la teoria ha un contenuto matematico importante, e con molti risvolti di interesse didattico. Si pu? dire in una parola che ? lo studio dell?infinito, il che comporta anche per complemento che sia uno studio del finito. Attraverso gli insiemi numerabili ed effettivamente generati si stabilisce anche un collegamento con la pi? concreta teoria della calcolabilit?. Il libro ? solo una guida, non un manuale: sono indicati gli argomenti di maggior rilievo; sono offerti commenti sui risultati pi? significativi; sono segnalati anche temi da non approfondire, pur conoscendone l?esistenza; sono presentate con dettagli formali poche dimostrazioni, tipiche dello stile della materia; sono proposti, come istruzioni per l?uso, alcuni esercizi che potrebbero essere presentarti anche a studenti delle scuole secondarie. |
| Additional Information |
| BISAC Categories: - Mathematics | Set Theory - Mathematics | Logic - Education | Teaching Methods & Materials - Mathematics |
| Dewey: 511.322 |
| Series: Convergenze |
| Physical Information: 0.35" H x 6.14" W x 9.21" (0.53 lbs) 148 pages |
| Descriptions, Reviews, Etc. |
| Publisher Description: Il libro vuole aiutare a studiare la teoria degli insiemi indicando l'articolazione della teoria, a partire dal concetto di infinito per arrivare alla definizione dei numeri, sia finiti sia infiniti, con la diramazione tra ordinali e cardinali; insiste sulle propriet degli insiemi numerabili, e sul continuo. Non sostituisce un manuale, perch non ci sono tutte le dimostrazioni ma solo alcune, considerate importanti, che danno il gusto dello stile di questa materia. Ricorda come la teoria sia nata dalle esigenze dell'analisi matematica e come sia legata al problema dei fondamenti; discute il riduzionismo e presenta anche la teoria alternativa rivale delle categorie. Distingue la teoria propria dell'infinito dal linguaggio insiemistico che pervade la matematica. Nelle applicazioni si insiste sul principio di induzione e sulle definizioni induttive, e sulla derivazione delle propriet degli insiemi finiti, con tutte le definizioni equivalenti di finito, e si indica lo studio delle versioni effettive dei risultati teorici, in particolare la definizione esplicita di funzioni ed enumerazioni, fino gettare un ponte con la teoria della calcolabilit , in vista dell'insegnamento. |